60000 документов |
БИБЛИОТЕКА
|
|
Все документы,
представленные в каталоге, не являются их официальным изданием и предназначены
исключительно для ознакомительных целей. Электронные копии этих документов могут распространяться без всяких
ограничений. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР
СИСТЕМА
ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТОЧНОСТИ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ ГОСТ 23615-79 СТ СЭВ 5061-85 ИПК издательство стандартов Москва РАЗРАБОТАНЫ Государственным комитетом по гражданскому строительству и архитектуре при Госстрое СССР Государственным комитетом СССР по делам строительства ИСПОЛНИТЕЛИ А.В. Цареградский, М.С. Кардаков (руководители темы); С.А. Резник, канд. техн. наук; Г.А. Расторова; Л.Н. Ковалис; С.Н. Нерсесов, канд. техн. наук; В.И. Новаторов; Б.Г. Борисенков; В.Д. Фельдман; Л.А. Вассерда; Г.Б. Шойхет; Д.М. Лаковский; И.В. Колечицкая ВНЕСЕНЫ Государственным комитетом СССР по делам строительства Член Коллегии В.И. Сычев УТВЕРЖДЕНЫ И ВВЕДЕНЫ В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по делам строительства от 12 апреля 1979 г. № 55
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР
Постановлением Государственного комитета СССР по делам строительства от 27.06.86 срок введения установлен с 01.0.1987 г. Издание (апрель 2003 г.) с Изменением № 1, утвержденным в июне 1986 г. (ИУС 11-86). Настоящий стандарт устанавливает общие правила статистического анализа точности геометрических параметров при изготовлении строительных элементов (деталей, изделий, конструкций), выполнении разбивочных работ в процессе строительства и установке элементов в конструкциях зданий и сооружений. Стандарт распространяется на технологические процессы и операции массового и серийного производства. Применяемые в стандарте термины по статистическому анализу и контролю соответствуют приведенным в ГОСТ 15895-77*. * На территории Российской Федерации действуют ГОСТ Р 50779.10-2000, ГОСТ Р 50779.11-2000. Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 5061-85. (Измененная редакция, Изм. № 1). 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ1.1. Статистическим анализом устанавливают закономерность распределения действительных значений геометрических параметров конструкций зданий и сооружений и их элементов и определяют статистические характеристики точности этих параметров. 1.2. На основе результатов статистического анализа: производят оценку действительной точности и устанавливают возможности технологических процессов и операций по ее обеспечению; определяют возможность применения статистических методов регулирования точности по СТ СЭВ 2835-80 и контроля точности по ГОСТ 23616-79; проверяют эффективность применяемых методов регулирования и контроля точности при управлении технологическими процессами. 1.3. Статистический анализ точности выполняют отдельно по каждому геометрическому параметру в следующей последовательности: в зависимости от характера производства образуют необходимые выборки и определяют действительные отклонения параметра от номинального; рассчитывают статистические характеристики действительной точности параметра в выборках; проверяют статистическую однородность процесса - согласие опытного распределения действительных отклонений параметра с теоретическим и стабильность статистических характеристик в выборках; оценивают точность технологического процесса и, в зависимости от цели анализа, принимают решение о порядке применения его результатов. 1.4. Статистический анализ точности следует проводить после предварительного изучения состояния технологического процесса в соответствии с требованиями СТ СЭВ 2835-80 и его наладки по полученным результатам. 1.5. Действительные отклонения геометрического параметра в выборках определяют в результате его измерений в соответствии с требованиями ГОСТ 23616-79 и ГОСТ 26433.0-85. 1.2. - 1.5. (Измененная редакция, Изм. № 1). 2. ОБРАЗОВАНИЕ ВЫБОРОК2.1. В качестве исследуемой генеральной совокупности принимают объем продукции или работ (например, разбивочных), производимый на технологической линии (потоке, участке и т.п.) при неизменных типовых условиях производства в течение определенного времени, достаточного для характеристики данного процесса. 2.2. Статистический анализ точности выполняют по действительным отклонениям параметра в представительной объединенной выборке, состоящей из не менее чем 100 объектов контроля и получаемой путем последовательного отбора из исследуемой совокупности серии выборок малого объема. Эти выборки отбирают через равные промежутки времени, определяемые в зависимости от объема производства и особенностей технологического процесса. (Измененная редакция, Изм. № 1). 2.3. При анализе точности процессов изготовления элементов массового производства, когда на каждой единице или комплекте технологического оборудования постоянно в достаточно большом объеме производится однотипная продукция (например, кирпич, асбестоцементные листы), отбирают серию мгновенных выборок одинакового объема n = 5 ¸ 10 единицам. 2.4. При анализе точности изготовления элементов серийного производства, когда достаточный объем продукции может быть получен с нескольких однотипных единиц технологического оборудования (например, производство ряда видов железобетонных изделий, сборка металлоконструкций и т.п.), отбирают серию выборок одинакового объема n ³ 30 единицам. Эти выборки могут быть составлены из изделий, отбираемых при приемочном контроле нескольких последовательных или параллельных партий продукции. 2.5. При анализе точности разбивки осей и установки элементов образуют серию выборок одинакового объема из n ³ 30 закрепленных в натуре ориентиров или элементов, установленных на одном или нескольких монтажных горизонтах. 2.4., 2.5. (Измененная редакция, Изм. № 1). 2.6. Порядок формирования выборки для обеспечения ее представительности и случайности определяют в соответствии с характером объекта исследований и требованиями ГОСТ 18321-73. 3. РАСЧЕТ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТОЧНОСТИПримечание. При анализе точности конфигурации элементов выборочные средние отклонения не вычисляют. 3.2. Выборочное среднее отклонение dxm в выборках малого объема и в объединенной выборке вычисляют по формуле где dxi - действительное отклонение; n - объем выборки. 3.3. Выборочное среднее квадратическое отклонение Sx в выборках малого объема n ³ 30 единицам и в объединенной выборке вычисляют по формуле В случаях, когда выборочное среднее отклонение в соответствии с примечанием к п. 3.1 не вычисляют, значение dxm в формуле (2) принимают равным нулю. 3.4. Размахи Rx действительных отклонений параметра определяют в выборках малого объема из n = 5 ¸ 10 единицам по формуле Rx = dximax - dximin, (3) где dximax и dximin - наибольшие и наименьшие значения dxi в выборке. 3.1. - 3.4. (Измененная редакция, Изм. № 1). 3.5. Порядок расчета статистических характеристик приведен в рекомендуемом приложении 1. 3.6. В качестве статистических характеристик точности процесса принимают значения dxm и Sx в объединенной выборке, если результаты проведенной в соответствии с разд. 4 проверки подтвердили статистическую однородность процесса. Значения dxm, Sx и Rx в выборках малого объема используют при проверке однородности процесса. (Измененная редакция, Изм. № 1). 4. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОДНОРОДНОСТИ ПРОЦЕССА4.1. При проверке статистической однородности процесса устанавливают: согласие распределения действительных отклонений параметра в объединенной выборке с теоретическим; стабильность выборочного среднего отклонения dxm, значение которого характеризует систематические погрешности прогресса; стабильность выборочного среднего квадратического отклонения Sx или размаха Rx, значения которых характеризуют случайные погрешности прогресса. 4.2. Согласие распределения действительных отклонений параметра с теоретическим устанавливают по ГОСТ 11.006-74. Допускается использование других методов, принятых в математической статистике (например, построение ряда отклонений на вероятностной бумаге и т.д.). 4.3. При нормальном распределении геометрического параметра стабильность статистических характеристик в мгновенных выборках и выборках малого объема n ³ 30 единицам проверяют по попаданию их значений в доверительные интервалы, границы которых вычисляют для доверительной вероятности не менее 0,95. В случае, если гипотеза о нормальном распределении геометрического параметра не может быть принята, применяют другие методы математической статистики. 4.1. - 4.3. (Измененная редакция, Изм. № 1). 4.4. (Исключен, Изм. № 1). 4.5. Проверку статистической однородности технологических процессов изготовления строительных элементов, а также геометрических параметров зданий и сооружений допускается выполнять упрощенным способом в соответствии с приложением 1. Пример проверки приведен в приложении 2. (Измененная редакция, Изм. № 1). 4.6. Процесс считается статистически однородным по данному геометрическому параметру, если распределение действительных отклонений в объединенной выборке приближается к нормальному и характеристики точности в серии выборок, составивших объединенную выборку, стабильны во времени. В любом случае систематическая погрешность по абсолютной величине превышающая значение , должна быть устранена регулированием. (Измененная редакция, Изм. № 1). 5. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПРОЦЕССА5.1. На основании результатов статистического анализа устанавливают возможность процесса обеспечивать точность параметра в соответствии с определенным классом точности по ГОСТ 21779-82. 5.2. Класс точности определяют из условия Dx ³ 2tSx, (4) где Dx - ближайшее большее к значению 2tSx значение допуска для данного интервала номинального размера в соответствующих таблицах ГОСТ 21779-82; t - коэффициент, принимаемый по таблице настоящего стандарта в зависимости от значения приемочного уровня дефектности AQL, принятого при контроле точности по ГОСТ 23616-79.
5.3. Для сопоставления уровня точности различных производств или в различные промежутки времени следует использовать показатель уровня точности h, характеризующий запас точности по отношению к допуску Dx и определяемый по формуле , (5) где Sх - выборочное среднее квадратическое отклонение, определяемое для статиcтически однородного процесса в случайных выборках объемом не менее 30 единиц. 5.1. - 5.3. (Измененная редакция, Изм. № 1). 5.4. Если h по абсолютному значению оказывается меньше чем 0,14, то следует считать, что запас точности отсутствует. Если h отрицательна и по своему абсолютному значению превышает 0,14, то это означает, что процесс перешел в более низкий класс точности. При значении h, приближающемся к 0,5, следует проверить возможность отнесения процесса к более высокому классу точности. ПРИЛОЖЕНИЕ 1Рекомендуемое ПОРЯДОК РАСЧЕТА |
Дата измерений |
|
|
|
|
|
|
Номер выборки |
1 |
2 |
3 |
... |
... |
|
dxi |
i = 1 2 3 4 . . . n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dxi,max = |
|
|
|
|
|
|
dxi,min = |
|
|
|
|
|
|
Rx = dxi,max - dxi,min = |
|
|
|
|
|
|
2. Действительные отклонения в каждой из выборок объема n ³ 30 единицам заносят в табл. 2.
Таблица 2
Форма таблицы для расчета характеристик dxm и Sx в выборках объемом n ³ 30
№ п/п |
dxi |
|
dxi + 1 |
(dxi + 1)2 |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В каждой строчке вычисляют значения d2i, dxi + 1, (dxi + 1)2, складывают результаты вычислений по каждой графе и проверяют их правильность тождеством.
Характеристики dxm и Sx вычисляют по формулам (1) и (2), подставляя в них подсчитанные по табл. 2 значения и.
3. Для расчета характеристик точности в объединенной выборке и проверки согласия действительного распределения с теоретическим действительные отклонения из всех выборок малого объема выписывают в порядке их возрастания, и полученное поле рассеяния между наименьшим и наибольшим отклонениями разбивают на интервалы распределения, равные цене деления измерительного инструмента, принимая целые числа за середины интервалов dxj (j = 1, 2, 3,..., m - количество интервалов).
4. Подсчитывают количество отклонений, относящихся к каждому интервалу (частоты fj) и по форме табл. 3 (левая часть) строят гистограмму действительных отклонений, откладывая по вертикали интервалы распределения, а по горизонтали - соответствующие им частоты.
При построении гистограммы следует учитывать, что отклонения конфигурации элементов всегда имеют положительный знак.
Таблица 3
Форма таблицы для построения гистограммы и расчета характеристик dxm и Sx в объединенной выборке
Частота отклонений в интервалах fj |
fj |
|
dxj + 1 |
(dxj + 1)2 |
fjdxj |
|
fj(dxj + 1)2 |
|||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
… |
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
||||||||||||
dximax |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dxjmin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
- |
- |
|
|
|
В правую часть табл. 3 заносят значения dx2j, (dxj + 1), (dxj + 1)2, fjxj, fjdх2j, fj(dxj + 1)2, вычисленные для каждого значения dxj, принятого за середину интервала, и проверяют правильность вычислений тождеством
.
Значения dxm и Sx вычисляют по преобразованным формулам (1) и (2):
, (2а)
подставляя в них соответствующие суммы чисел из таблицы.
После вычисления dxm и Sx действительные отклонения dxj, выходящие за пределы интервалов, в которые попадают значения dxm ± 3Sx, исключают из гистограммы и табл. 3 как грубые ошибки, после чего уточняют значения dxm и Sx.
5. На полученной гистограмме по характеристикам dxm и Sx строят кривую нормального распределения. С этой целью в соответствии с табл. 4 вычисляют значения d и частоты f, соответствующие нормальному распределению, и, отложив эти значения на вертикальной и горизонтальной шкале левой части табл. 3, по полученным на гистограмме точкам с координатами d и f строят плавную кривую.
Таблица 4
dxm |
dxm ± Sx |
dxm ± 2Sx |
dxm ± 3Sx |
|
f |
fmax |
|
|
|
Значение fmax определяют по формуле , а для отклонений конфигурации - по формуле .
6. При отсутствии на гистограмме резких отличий от построенной кривой (пиков распределения у ее границ, явно выраженных нескольких вершин и т.п.), по интервалам распределения, расположенным за пределами dxm ± tSx при t = 2; 2,4 и 3 определяют сумму частостей действительных отклонений в процентах по формуле
где mt - число интервалов за пределами dxm ± tSx.
Распределение считают приближающимся к нормальному, если найденные суммы частостей не превышают соответствующих значений, приведенных в табл. 5.
Таблица 5
2,0 |
2,4 |
3,0 |
|
SWj, % |
12,5 |
8,6 |
5,55 |
7. Стабильность выборочного среднего отклонения dxm и размахов Rx в серии мгновенных выборок проверяют условиями:
dxm - A1Sx £ dxm £ dxm + A1Sx;
Rx £ A2Sx,
где А1 и А2 - коэффициенты, принимаемые по табл. 6 в зависимости от объема мгновенных выборок n.
Таблица 6
A1 |
A2 |
|
5 |
1,34 |
4,89 |
6 |
1,22 |
5,04 |
7 |
1,13 |
5,16 |
8 |
1,06 |
5,25 |
9 |
1,00 |
5,34 |
10 |
0,95 |
5,43 |
При устойчивом технологическом процессе не менее 95 % значений dxm и Rx должны соответствовать указанным условиям.
8. Стабильность характеристик Sx и dxm в серии выборок объемом n ³ 30 проверяется вычислением показателей Fэ и tэ по формулам:
где Sxmax и Sxmin - соответственно наибольшее и наименьшее значения характеристики Sx в серии выборок;
где dxmmax и dxmmin - соответственно наибольшее и наименьшее значения характеристики dxm в серии выборок;
Sx1 и Sx2 - значения характеристики Sx в выборках с характеристиками dxmmax и dxmmin.
Характеристики Sx и dxm в серии выборок считаются стабильными, если Fэ £ 1,5, tэ £ 2,0.
1. - 8. (Измененная редакция, Изм. № 1).
Справочное
Необходимо произвести проверку статистической однородности технологического процесса изготовления панелей наружных стен. Анализируемый параметр - длина. Номинальные длины всех марок панелей находятся в интервале от 2500 до 4000 мм. Панели изготавливаются в горизонтальных формах, объем выпуска - 25 панелей в смену. Парк форм для изготовления панелей - 96 шт., каждая из которых имеет свои действительные внутренние размеры, влияющие на точность соответствующих размеров панелей. Подобный технологический процесс относится к процессам серийного производства.
1. Для составления выборки объемом n ³ 30 изделий ежедневно в течение трех дней записывались действительные отклонения длины панелей, которые контролировались в соответствии с ГОСТ 11024-84 (по 5 изделий в каждую смену). Из накопленных 45 действительных отклонений были исключены пять отклонений длины изделий из форм, которые попали в контроль повторно.
Результаты измерений были округлены до целых значений в мм и занесены в табл. 1, составленную по форме табл. 2 приложения 1, после чего в табл. 1 были выполнены необходимые вычисления.
Таблица 1
dxi |
dx2i |
(dxi + 1) |
(dxi + 1)2 |
||
1 |
+4 |
16 |
+5 |
25 |
|
2 |
-3 |
9 |
-2 |
4 |
|
3 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
4 |
+2 |
4 |
+3 |
9 |
|
5 |
-1 |
1 |
0 |
0 |
|
6 |
0 |
0 |
+1 |
1 |
|
7 |
-4 |
16 |
-3 |
9 |
|
8 |
-1 |
1 |
0 |
0 |
|
9 |
+2 |
4 |
+3 |
9 |
|
10 |
+1 |
1 |
+2 |
4 |
|
11 |
+4 |
16 |
+5 |
25 |
|
12 |
+1 |
1 |
+2 |
4 |
|
13 |
+1 |
1 |
+2 |
4 |
|
14 |
+3 |
9 |
+4 |
16 |
|
15 |
+2 |
4 |
+3 |
9 |
|
16 |
0 |
0 |
+1 |
1 |
|
17 |
+5 |
25 |
+6 |
36 |
|
18 |
+3 |
9 |
+4 |
16 |
|
19 |
+1 |
1 |
+2 |
4 |
|
20 |
+2 |
4 |
+3 |
9 |
|
21 |
+6 |
36 |
+7 |
49 |
|
22 |
+2 |
4 |
+3 |
9 |
|
23 |
+2 |
1 |
+2 |
4 |
|
24 |
+7 |
49 |
+8 |
64 |
|
25 |
+3 |
9 |
+4 |
16 |
|
26 |
+2 |
4 |
+3 |
9 |
|
27 |
+1 |
1 |
+2 |
4 |
|
28 |
0 |
0 |
+1 |
1 |
|
29 |
+3 |
9 |
+4 |
16 |
|
30 |
+2 |
4 |
+3 |
9 |
|
31 |
0 |
0 |
+1 |
1 |
|
32 |
+5 |
25 |
+6 |
36 |
|
33 |
+6 |
36 |
+7 |
49 |
|
34 |
+2 |
4 |
+3 |
9 |
|
35 |
+1 |
1 |
+2 |
4 |
|
36 |
-3 |
9 |
-2 |
4 |
|
37 |
+2 |
4 |
+3 |
9 |
|
38 |
+3 |
9 |
+4 |
16 |
|
39 |
+4 |
16 |
+5 |
25 |
|
40 |
-5 |
25 |
-4 |
16 |
|
|
|
|
(dxi + 1) |
|
|
Правильность заполнения таблицы в соответствии с п. 1 приложения 1 была проверена тождеством
,
535 = 369 + 2 × 63 + 40,
после чего по формулам (1) и (2) определены
мм;
2. В течение последующих пяти месяцев в аналогичном порядке были образованы еще пять выборок того же объема n = 40, для каждой из которых были вычислены те же статистические характеристики dxm и Sx.
Сроки отбора выборок устанавливались таким образом, чтобы время между соседними выборками было больше, чем время формирования выборки.
Результаты вычислений статистических характеристик по всем выборкам приведены в табл. 2.
Таблица 2
Месяц, год |
n |
dxm, мм |
Sx, мм |
|
1 |
05.78 |
40 |
1,57 |
2,60 |
2 |
06.78 |
40 |
1,43 |
2,13 |
3 |
07.78 |
40 |
0,92 |
2,22 |
4 |
08.78 |
40 |
1,05 |
2,35 |
5 |
09.78 |
40 |
1,36 |
2,18 |
6 |
10.78 |
40 |
0,87 |
2,57 |
3. Из действительных отклонений во всех выборках были выбраны наибольшее dxjmax = +10 мм и наименьшее dxjmin = -7 мм значения и поле рассеяния между ними разделено на 18 интервалов по 1 мм с границами, равными 10,5; 9,5; 8,5; 7,5 мм и т.д. Центры интервалов, выраженные целыми числами (dxj = 10, 9, 8, 7 мм и т.д.), были занесены в графу 2 табл. 3.
Таблица 3
Гистограмма действительных отклонений и таблица расчета статистических характеристик
Действительные отклонения dxj из всех выборок были распределены по интервалам, после чего было подсчитано количество отклонений в каждом интервале (частоты), построена гистограмма и выполнены все промежуточные вычисления в таблице. Правильность заполнения таблицы в соответствии с п. 4 приложения 1 была проверена тождеством
;
2777 = 1935 + 2 × 301 + 240.
Характеристики dхm и Sx были вычислены по формулам (1а) и (2а) рекомендуемого приложения 1:
мм;
мм.
Далее вычислены значения
dхm + 3Sx = 8,87 мм;
dхm - 3Sx = -6,36 мм
Отклонения, вышедшие за пределы, ограниченные вычисленными значениями и равные +10 мм, +9 мм и -7 мм, были исключены из объединенной выборки, как грубые ошибки, после чего в двух последних графах табл. 3 были произведены соответствующие вычисления, определены новые значения сумм и и уточнены характеристики
мм;
мм.
4. Для построения на чертеже гистограммы кривой нормального распределения в соответствии с п. 4 приложения 1 были вычислены координаты точек кривой - отклонения d и соответствующие им частоты f.
d1 = dxm = 1,2 мм |
|
d2 = dxm + Sx = 1,2 + 2,4 = 3,6 мм d3 = dxm - Sx = 1,2 - 2,4 = -1,2 мм |
|
d4 = dxm + 2Sx = 1,2 + 4,8 = 6,0 мм d5 = dxm - 2Sx = 1,2 - 4,8 = -3,6 мм |
|
d6 = dxm + 3Sx = 1,2 + 7,2 = 8,4 мм d7 = dxm - 3Sx = 1,2 - 7,2 = -6,00 мм |
|
По полученным координатам d и f на гистограмме были найдены характерные точки, по которым была построена теоретическая кривая нормального распределения.
Очертания гистограммы практически можно считать совпадающими с кривой нормального распределения.
Для завершения проверки по гистограмме были суммированы частоты fj по интервалам, расположенным за границами dxm ± tSx при t = 2,0; 2,4; 3,0 и определены соответствующие им суммы частостей.
Сравнение сумм частостей в табл. 4 с допустимыми значениями в табл. 5 приложения 1 показывает, что исследуемое распределение можно считать приближающимся к нормальному.
Таблица 4
Границы dxm ± tSx |
Сумма частот за границами |
Сумма частостей, % |
|
t = 3,0; 1,2 ± 7,2 мм |
3 |
|
5,55 |
t = 2,4; 1,2 ± 5,8 мм |
8 |
|
8,60 |
t = 2,0; 1,2 ± 4,8 мм |
19 |
|
12,50 |
5. Для проверки стабильности характеристики Sx из табл. 2 были выбраны наибольшее и наименьшее значения Sxmax = 2,6 мм и Sxmin = 2,13 мм и вычислена характеристика
.
Характеристика Sx в серии выборок стабильна, так как Fэ = 1,49 < 1,50 (см. п. 8 приложения 1).
Для проверки стабильности характеристики dxm из табл. 2 были выбраны наибольшее и наименьшее значения dxmmax = 1,57 мм и dxmmin = 0,87 мм, соответствующие им значения Sx1 = 2,6 мм и Sx2 = 2,57 и вычислена характеристика
.
Характеристика dxm в серии выборок стабильна, так как tэ = 1,26 < 2 (см. п. 8 приложения 1).
6. На основании проверки технологический процесс изготовления панелей наружных стен по параметру «длина панелей» можно считать статистически однородным.
Так как систематическая погрешность, равная найденному выборочному среднему отклонению dxm = 1,2 мм, превышает значение мм, то в соответствии с п. 4.7 настоящего стандарта она должна быть устранена регулированием внутренних размеров форм.
7. Для определения класса точности по длине панелей, в соответствии с п. 5.2 настоящего стандарта определяем значение
2tSx = 2 × 2,1 × 2,4 = 10,1 мм
Значение t = 2,1 принято по таблице п. 5.2 настоящего стандарта для приемочного уровня дефектности AQL = 4,0 %, выбранного по ГОСТ 23616-79.
В соответствии с табл. 1 ГОСТ 21779-82 ближайшее большее значение допуска для интервала номинальных размеров от 2500 до 4000 мм равняется 10 мм, что соответствует 5-му классу точности.
По формуле (7) настоящего стандарта вычисляем значение
В соответствии с п. 5.4 настоящего стандарта можно сделать вывод, что запас точности отсутствует, так как 0,01 < 0,14.
1. - 7. (Измененная редакция, Изм. № 1).
СОДЕРЖАНИЕ
|
Copyright В© 2008-2024, |